Programma del corso in breve

Ottimizzazione

Laurea Magistrale in Matematica

Gli argomenti trattati nel corso sono contenuti nei seguenti libri indicati nella bibliografia.

GR: G. Rodriguez, Algoritmi Numerici

AB: Å. Björck, Numerical Methods for Least Squares Problems

GWS: G. W. Stewart, Matrix Algorithms: Volume 1: Basic Decompositions

• Aritmetica di macchina e propagazione degli errori: GR, alcune parti del capitolo 3
• Approssimazione polinomiale: GR, sezioni 8.3, 8.3.1
• Prodotti matriciali a blocchi e applicazioni: dispense
• Sistemi sovradeterminati e sottodeterminati: GR, sezioni 4.7, 4.7.1, 4.7.2
• Impostazione statistica di un LSP: AB, sezioni 1.1.2, 1.1.3
• Caratterizzazione e proprietà di un LSP: AB, sezione 1.1.4
• Sperimentazione numerica in Matlab sui minimi quadrati: Matlab diary file
• Metodi diretti: GR, sezioni 4.5, 4.6, 4.6.1, 4.6.2, 4.6.3, 4.6.4
• Autovalori e autovettori: GR, sezioni 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 7.2, dispense
• Laboratorio: testsistemi.m
• Decomposizione ai valori singolari: AB, sezioni 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5. Si può anche fare riferimento a GWS, sezione 1.4.3
• Migliore approssimazione in spazi di Hilbert e quadratura numerica: GR, sezioni 8.3.2, 9.3, 9.4, 9.4.1, 9.4.2, 9.4.3
• Metodi iterativi per sistemi lineari: GR, sezioni 5.4, 5.4.1, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.8.1, 5.8.3, 5.8.4

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