Programma del corso in breve

Algoritmi Numerici e Applicazioni - Matematica Computazionale

Gli argomenti trattati nel corso sono contenuti nei seguenti libri indicati nella bibliografia.

AB: Å. Björck, Numerical Methods for Least Squares Problems

GWS: G. W. Stewart, Matrix Algorithms: Volume 1: Basic Decompositions

Equazioni integrali: definizioni ed esempi: dispense
Aritmetica di macchina e propagazione degli errori: GR, alcune parti del capitolo 3
Approssimazione polinomiale: GR, sezioni 8.3, 8.3.1
Prodotti matriciali a blocchi e applicazioni: dispense, programma che "fotografa" una superficie
Sistemi sovradeterminati e sottodeterminati: GR, sezioni 4.7, 4.7.1, 4.7.2
Caratterizzazione e proprietà di un LSP: AB, sezione 1.1.4
Sperimentazione numerica in Matlab sui minimi quadrati: Matlab diary file, Matlab Primer (manuale Matlab semplificato scritto da K. Sigmon)
Metodi diretti: GR, sezioni 4.5, 4.6, 4.6.1, 4.6.2, 4.6.3, 4.6.4, confronto di fattorizzazioni QR.
Laboratorio: testsistemi.m (esempio di sperimentazione numerica sui minimi quadrati)
Autovalori e autovettori: GR, sezioni 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 7.2, 2.4, 2.5 Dispense: Jordan form, algoritmo QR, esperimenti sull'algoritmo QR con shift.
Decomposizione ai valori singolari: AB, sezioni 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5, 1.2.6 (solo proiettori). Si può anche fare riferimento a GWS, sezione 1.4.3
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