Claudio Estatico è Professore Associato in Analisi Numerica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università degli Studi di Genova.
Si è laureato in Matematica nel 1995 presso l’Università di Genova a pieni voti assoluti, ed ha conseguito il Dottorato di Ricerca in Matematica Computazionale e Ricerca Operativa nel 2002 presso l’Università di Milano. Prima degli studi di dottorato ha lavorato a tempo pieno presso ditte private come analista informatico e coordinatore nel campi del middleware, della sicurezza informatica e della crittografia. Ha collaborato alla soluzione numerica di un problema ellittico alle derivate parziali nel 1999 e ad un problema di ottimizzazione combinatoria nel 2001. Dal 2002 al 2006 ha beneficiato di assegni di ricerca e borse di studio presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Genova. Nel 2003 ha partecipato in qualità di ricercatore a tempo pieno dello "Special Semester on Inverse Problems: Computational Methods and Emerging Applications" presso l’Isituto di Matematica Pura ed Applicata (IPAM) della sede di Los Angeles dell’Università della California (UCLA). Dal 1 giugno 2006 è stato nominato Ricercatore presso il Dipartimento di Matematica ed Informatica dell’Università di Cagliari, posizione che ha lasciato il 31 ottobre 2010 per trasferimento al Dipartimento di Fisica e Matematica dell'Università dell'Insubria, sede di Como, con la medesima qualifica. Nel mese di giugno 2010 ha conseguito l'idoneità per il ruolo di Professore Associato ed il 1 novembre 2012 è stato nominato Professore Associato.
La sua attività di ricerca è indirizzata alla risoluzione di problemi inversi lineari e non-lineari. È interessato all’algebra lineare numerica per la risoluzione di equazioni integrali strutturate e mal poste che si incontrano in particolari problemi inversi come la ricostruzione di immagini per la diagnostica medica e l’astronomia, la tomografia a microonde e la prospezione geofisica del sottosuolo. Più dettagliatamente, l’attività iniziale di ricerca è stata l’analisi e lo sviluppo di tecniche di precondizionamento per sistemi lineari con rango mal determinato associati a problemi lineari mal posti. In questa direzione, (i) ha generalizzato la famiglia dei precondizionatori super-ottimali di Tyrtyshnikov incrementando le loro capacità di regolarizzazione, ottenendo buoni risultati in diverse applicazioni legate alla ricostruzione di immagini, ed (ii) ha proposto un approccio unificante allo sviluppo di diversi precondizionatori regolarizzanti. Successivamente al periodo di studio presso l’UCLA, ha iniziato ad occuparsi di problemi non lineari mal posti ed ha lavorato alla risoluzione di un’equazione non lineare integrale per il problema dello scattering inverso multidimensionale a micro-onde. In particolare, in questo problema inverso le proprietà dielettriche interne di un oggetto devono essere determinate mediante misurazioni del campo elettrico esterno, il quale viene generato a seguito dell’interazione dell’oggetto con un’onda elettromagnetica nota. Per tale problema ha ideato un metodo iterativo di regolarizzazione Newton-Landweber a tre livelli di iterazione, con l’ausilio di tecniche iterative a blocchi di tipo splitting e tecniche di precondizionamento. L'algoritmo è stato recentemente sviluppato nel contesto degli spazi di Banach, mediante strumenti di analisi convessa, riuscendo ad ottenere risultati migliori dei classici algoritmi regolarizzanti in spazi di Hilbert.
È autore o co-autore di circa 50 articoli, la maggior parte pubblicati su riviste internazionali e su proceedings di conferenze internazionali. È revisore per una ventina di riviste internazionali come Mathematical Reviews, SIAM Journal on numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Linear Algebra and its Applications, Numerical Linear Algebra with Applications, Calcolo, Inverse Problems, Journal on Computational and Applied Mathematics, IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Ha effettuato circa 30 comunicazioni scientifiche, molte delle quali su invito. Ha collaborato alla stesura di circa altre 15 comunicazioni scientifiche e poster, e uno di questi ha ricevuto un premio al Congresso Internazionale di Matematica (ICM) di Madrid nel 2006.
Dal 2012 è professore ufficiale per l’insegnamento di Metodi Numerici per l'Algebra lineare del Corso di Laurea Magistrale in Matematica, per l’insegnamento Matematica II del Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica e Tecnologie dell'Informazione ed esercitatore per l’insegnamento Istituzioni di Matematica del Corso di Laurea in Chimica dell’Università di Genova. Dal 2010 al 2012 ha svolto attività didattica, in qualità di professore ufficiale, per l'insegnamento Matematica del Corso di Laurea interfacoltà in Scienze dell’Ambiente e della Natura e per l'insegnamento Analisi Numerica III del Corso di Laurea in Matematica dell’Università dell’Insubria. Dal 2006 al 2010 ha svolto attività didattica, in qualità di professore ufficiale, per gli insegnamenti di Analisi Numerica per il Corso di Laurea in Informatica, di Logica Matematica per il Corso di Laurea Specialistica in Tecnologie Informatiche e di Elementi di Informatica per il Corso di Laurea in Matematica dell’Università di Cagliari. Dal 1999 ha svolto attività didattica come esercitatore o esercitatore di laboratorio per i corsi di Matematica Computazionale I e III, Calcolo Numerico, Tecniche Numeriche per Equazioni Differenziali, e Matematica Generale per i Corsi di Laurea in Matematica, Informatica ed Ingegneria delle Università di Genova e Milano.
Dal 2011 sta seguendo, in qualità di advisor o co-advisor, due tesi di dottorato in Matematica del Calcolo presso il Dipartimento di Scienza ed Alta Teconolgia dell'Università dell'Insubria, sede di Como. Dal 2003 ha svolto attività come relatore o correlatore per una decina di tesi di Laurea in Matematica ed Ingegneria, a Genova, Cagliari e Como. Nel 1996 ha partecipato ad un corso per animatore scientifico e da allora ha svolto giochi scientifici e attività di divulgazione nel campo della matematica applicata per studenti delle scuole secondarie di primo e secondo grado. Nel 1998, partecipando ad uno dei più popolari spettacoli televisivi nazionali, ha denunciato i promotori televisivi che vendono i numeri “vincenti” del gioco del Lotto.
Ha una vasta esperienza come analista informatico e programmatore in diversi linguaggi, dall’Assembler al C e Java, ed è esperto degli aspetti tecnici e legali della crittografia a chiave pubblica e della firma digitale. Ha prestato attività lavorativa come dipendente o consulente full-time presso le società informatiche internazionali Elsag-Bailey spa, Marconi Communications spa e Primeur srl.
Claudio Estatico is Associate Professor in Numerical Analysis at the Department of Mathematics of the University of Genova.
He received the academic degree ("laurea") in Mathematics at the University of Genova with full marks in 1995, and the PhD degree in Computational Mathematics and Operation Research in 2002 at the University of Milano. Before the PhD program he had been full-time employed in private companies as systems analyst and coordinator in the fields of Middleware, Information Security and Cryptography. He cooperated to the numerical solution of an elliptic PDE problem in 1999 and an integer optimization problem in 2001. From 2002 to 2006 he obtained some research fellowships at the Department of Mathematics of the University of Genova. In 2003 he was a core participant of the "Special Semester on Inverse Problems: Computational Methods and Emerging Applications" at the Institute for Pure and Applied Mathematics of the University of California, Los Angeles (UCLA). Since 2006 he had been Assistant Professor in Numerical Analysis at the Department of Mathematics and Computer Science of the University of Cagliari and in November 2010 he moved to the Department of Physics and Mathematics of the University of Insubria. In June 2010, he obtained the qualification to the office of Associate Professor and in September 2012 he became Associate Professor.
His research activity involves the solution of linear and nonlinear inverse problems. He deals with numerical linear algebra for the solution of structured and ill-posed integral equations arising in inverse problems such as image restoration for medical diagnostic and astronomy, microwave tomography and subsurface geophysical prospecting. More precisely, the first research interest was the analysis and design of preconditioning techniques for linear systems with ill-determined rank related to linear ill-posed problems. In this direction, (i) he generalized the family of Tyrtyshnikov super-optimal preconditioners by improving their regularization capabilities, with some good results in image processing applications, and (ii) he proposed a unifying approach to design regularization preconditioner. After his studies at the UCLA, he started dealing with nonlinear ill-posed problems and he worked on the solution of a nonlinear integral equation for microwave multidimensional inverse scattering. Specifically, in such an inverse problem, the internal dielectric properties of an object have to be determined by means of the knowledge of the external scattered electric field, which is generated by the interaction between the object and a known incident electromagnetic microwave. He proposed the application of a three-level Newton-Landweber iterative regularization method, with block splitting and preconditioning techniques involved. Recently, the algorithm has been extended to the context of Banach spaces, by using convex analysis tools, and the results have been improved with respect to classical regularizatio algorithms in Hilbert spaces.
He has authored or co-authored about 50 papers, most published in international journals and in proceedings of international conferences. He is reviewer of some international journals like Mathematical Reviews, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, Linear Algebra and its Applications, Numerical Linear Algebra with Applications, Calcolo, Journal on Computational and Applied Mathematics, IEEE Transactions on Antennas and Propagation. He has given about 30 scientific communications, many of them as invited speaker. He has cooperated to draw up about other 15 scientific communications and posters, and one of these has received a prize at the International Congress of Mathematics of Madrid in 2006.
Since 2012 he is the official lecturer of Numerical Methods for Linear Algebra for graduate students in Mathematics at the University of Genova. Since 2012 he is the official lecturer of Calculus II for undergraduate students in Electronic Engineering at the University of Genova. From 2010 to 2012 he has been the official lecturer of Mathematics for undergraduate students in Natural Science at the University of Insubria. From 2006 to 2010 he has been the official lecturer of (i) Numerical Analysis for undergraduate students and (ii) Mathematical Logic for graduate students in Computer Science, and (ii) Informatics for undergraduate students in Mathematics at the University of Cagliari. Since 1999 his teaching activity includes several classes as instructor or laboratory assistant of Computational Mathematics, Numerical Calculus, Numerical Techniques for Differential Equations, and General Mathematics for undergraduate students in Mathematics, Computer Science and Engineering at the Universities of Genova and Milano. Since 2003 he has been advisor or co-advisor of about ten graduate theses in Mathematics and Engineering. In 1996 he was a participant of a course for scientific entertainer; since then he has been involved in the organization of scientific games and in the popularization of the applied mathematics for middle and high school students. In 1998, in one of the most popular Italian prime time show, he spoke out against fake TV salesmen who sell the “right” numbers for the Italian national Bingo.
He is wide experienced in programming languages, ranging from Assembler to C and Java, and in technical and legal aspects of public key cryptography and digital sign. He had been full-time consultant or employed for the computer science international companies Elsag-Bailey spa, Marconi Communications spa and Primeur srl.
