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Attività Didattica
Corso di laurea in Matematica
Anno accademico 2015/2016
Meccanica 2
- Le lezioni si svolgeranno in Aula B presso il Palazzo delle Scienze con il seguente orario:
Mercoledì | Giovedì | Venerdì |
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11-13 | 9-11 | 11-13 |
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- Appelli: Prove parziali: 9 Novembre 2015, 16 dicembre 2015.
Giugno | Luglio | Settembre |
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27 | 15 | 8, 22 |
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AVVISO (25 Giugno 2016):
Si avvisano gli studenti che, per motivi didattici e di ricerca, mi troverò all'estero dal 15 Agosto 2016 al 20 Dicembre 2016.
Le prove scritte del mese di Settembre saranno comunque preparate e corrette da me (il giorno dello scritto sarà presente un altro docente a distribuire il materiale). Coloro i quali superino la prova scritta, per sostenere la prova orale dovranno recarsi presso l'ufficio del prof van der Mee o del Prof. Pennisi (saprò essere più preciso a pochi giorni dall'esame) che si collegheranno via Skype con me.
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Programma del corso e testi consigliati
- Registro on-line delle lezioni
- Materiale didattico su formalismo lagrangiano:
- Materiale didattico sul problema dei due corpi:
- Dal libro di testo (Goldstein seconda edizione) Capitolo 3. Studiare i seguenti paragrafi: Equivalenza con un problema a un solo corpo, le equazioni del moto ed integrali primi, problema unidimensionale equivalente e classificazione delle orbite, equazione differenziale dell'orbita e potenziali integrabili dipendenti da una potenza di r, il problema di Keplero: forze dipendenti dall'inverso del quadrato della distanza.
Altro materiale:
- Moto di un punto in un campo centrale (Materiale prodotto dal Prof. Pennisi)
- Il problema dei due corpi
- Materiale didattico su Principi variazionali, equazioni di Eulero-Lagrange, equazioni di Hamilton:
- Dal libro di testo (Goldstein seconda edizione)
Capitolo 2. Studiare i seguenti paragrafi: Principio di Hamilton,
Cenni ci calcolo delle variazioni, Deduzioni delle equazioni di Lagrange dal principio di Hamilton, Vantaggi di una formulazione basata su principi variazionali.
Capitolo 7 Studiare i seguenti paragrafi: Trasformazioni di Legendre ed equazioni del moto di Hamilton, Coordinate cicliche e metodo di Routh, Teoremi di conservazione e significato fisico dell'hamiltoniana, deduzione delle equazioni di Hamilton da un principio variazionale.
Capitolo 8 Studiare i seguenti paragrafi:
Le equazioni della trasformazione canonica, le parentesi di Lagrange e Poisson come invarianti canonici (leggere la parte sulle parentesi di Lagrange), le equazioni del moto nella notazione delle parentesi di Poisson.
Altro materiale:
- Introduzione al calcolo delle variazioni (fotocopie tratte dal libro The variational principles of Mechanics di C. Lanczos).
- Principi variazionali (dal libro di Benettin, Galgani, Giorgilli Appunti di Meccanica razionale, Capitolo 3, da pagina 1 a pagina 10).
- Trasformata di Legendre
- Ancora sulla trasformata di Legendre (Materiale prodotto dal Prof. A. Greco (UNICA))
- Trasformazioni puntuali (materiale tratto dal libro Meccanica Analitica di Fasano-Marmi)
- Materiale didattico su Stabilità e piccole oscillazioni:
- Materiale didattico su Dinamica dei corpi rigidi:
- Dal libro di testo (Goldstein seconda edizione) Capitolo 10. Studiare i seguenti paragrafi:Momento angolare ed energia cinetica nel noto attorno a un punto (ripasso!). Tensore d'inerzia e momento d'inerzia (ripasso!). Autovalori del tensore d'inerzia e riduzione agli assi principali (ripasso!). Metodi di risoluzione dei problemi relativi ai corpi rigidi ed equazioni del moto di Eulero. Moto libero di un corpo rigido (lettura!).
Altro materiale:
- Dinamica corpi rigidi (Fotocopie tratte dal libro di Levi-Civita, Amaldi Lezioni di Meccanica Razionale)
- Dinamica corpi rigidi (Materiale prodotto dal Prof. S. Pennisi)
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