Attività Didattica

Corso di laurea in Chimica
Anno accademico 2015/2016
Istituzioni ed esercitazioni di Matematica 1

• AVVISO (25 Giugno 2016): Si avvisano gli studenti che, per motivi didattici e di ricerca, mi troverò all'estero dal 15 Agosto 2016 al 20 Dicembre 2016. Le prove scritte del mese di Settembre saranno comunque preparate e corrette da me (il giorno dello scritto sarà presente un altro docente a distribuire il materiale). Coloro i quali superino la prova scritta, per sostenere la prova orale dovranno recarsi presso l'ufficio del prof van der Mee o del Prof. Pennisi (saprò essere più preciso a pochi giorni dall'esame) che si collegheranno via Skype con me.

• AVVISO (24 Giugno 2016): L'esame del 27 Giugno 2016 si svolgerà presso il Palazzo delle scienze in via Ospedale 72 con inizio alle ore 15:30.

• AVVISO (22 Aprile 2016): E' previsto un appello straordinario riservato ai soli studenti fuoricorso. Tale appello si svolgerà il giorno 20 Maggio 2016 presso il Dipartimento di Matematica e Informatica in viale Merello 92 con inizio alle ore 15:30. E' possibile iscrivervi su Essetre già da adesso.

  AVVISO (7 Marzo): Trovate QUI una lista di esercizi da svolgere per prepararvi all'esame.
  
  

  Le lezioni si svolgeranno in Aula 3 presso il Dipartimento di Scienze Chimiche a Monserrato come indicato sotto:
  
  

  Lunedì	Martedì	Giovedì
  11-13	11-13	11-13

  
  

  Da mercoledì 11 Novembre le lezioni si svolgeranno il lunedì in aula Alfa e il martedì e il mercoledì in Aula 3 con il seguente orario:
  
  

  Lunedì	Martedì	Mercoledì
  14:30-17:30	11-13	14:30-17:30

  
  

  Appelli: Prove parziali: prima prova 23 Novembre 2015, seconda prova 13 Gennaio 2016.
  
  

  Gennaio	Febbraio
  22	5, 24

  
  
  

  Programma del corso e testi consigliati
  
  

  Registro on-line delle lezioni
  
  

  Materiale didattico su Insiemi Numerici

  
  

  • Dal libro di testo (M. Bramanti, C.D Pagani, S. Salsa) Capitolo 1 Sezioni: Insiemi, Numeri Razionali, Numeri Reali, Massimo--Minimo--Estremo Superiore e Inferiore, Potenze e Radicali--Esponenziali e Logaritmi, Numeri Complessi, Leggere paragrafo sul binomio di Newton.
    
    Altro materiale:
  • Principio di induzione (materiale tratto dal libro di P. Marcellini, C. Sbordone Elementi di calcolo)
  • Esercizi commentati sui numeri complessi

  
  
  

  Materiale didattico su Successioni

  
  

  • Dal libro di testo (M. Bramanti, C.D Pagani, S. Salsa) Capitolo 3 Paragrafi: Definizione di successione e definizione di limite, Successioni monotone, calcolo dei limiti, il numero e, confronti e stime asintotiche, dimostrazione delle proprietà dei limiti.
    
    Altro materiale:
  • Convergenza delle funzioni monotone (materiale tratto dal libro P. Marcellini, C. Sbordone Elementi di calcolo)
  • Infinitesima multiplied by bounded (materiale tratto dal libro P. Marcellini, C. Sbordone Elementi di calcolo)
  • Limiti notevoli (materiale tratto dal libro di P. Marcellini, C. Sbordone Elementi di calcolo)
  • Esercizi sulle successioni

  
  

  Materiale didattico su Funzioni reali di una variabile reale:

  
  

  • Dal libro di testo (M. Bramanti, C.D Pagani, S. Salsa) Capitolo 4 Sezioni: Funzioni Numeriche e generalità, Limiti-continuità- asintoti, Funzioni elementari (leggere paragrafo operazioni sui grafici), Funzioni Composte e Inverse (leggere funzioni iperboliche inverse), Funzioni continue, Calcolo di limiti
    
    Altro materiale:
  • Esercizi sui limiti

  
  
  

  Materiale didattico su Calcolo differenziale per funzioni di una variabile:

  
  

  • Dal libro di testo (M. Bramanti, C.D Pagani, S. Salsa) Capitolo 4 Sezioni: Derivata di una funzione, Regole di calcolo delle derivate, Derivata Seconda: (leggere significato geometrico della derivata seconda), concavità e convessità, studio del grafico di una funzione, calcolo differenziale e approssimazioni (differenziale e approssimazione lineare, il simbolo ``0 piccolo'', formula di Taylor-MacLaurin con resto di Peano).
    
    Altro materiale:
  • Formula di Taylor con resto di Peano e sua applicazione alla determinazione di massimi e minimi(materiale tratto dal libro di P. Marcellini, C. Sbordone Elementi di calcolo)

  
  
  

  Materiale didattico su Calcolo Integrale per funzioni di una variabile:

  
  

  • Dal libro di testo (M. Bramanti, C.D Pagani, S. Salsa) Capitolo 6 Sezioni: L'integrale (definito) come limite delle somme, proprietà dell'integrale definito, teorema fondamentale del calcolo integrale, metodi elementari per la ricerca di una primitiva (integrali immediati, per scomposizione, per sostituzione, per parti, integrazione di funzioni razionali e irrazionali). Alcune applicazioni fisiche e geometriche (lunghezza di un grafico e volume di un solido di rotazione attorno a un asse). Funzioni integrabili, integrali generalizzati (integrali di funzioni discontinue, integrazione di funzioni non limitate (solo la definizione), integrazione su intervalli illimitati (solo la definizione).)
    
    Altro materiale (più vicino all'esposizione fatta in classe):
  • Integrali Definiti (materiale tratto dal libro di P. Marcellini, C. Sbordone Elementi di calcolo)

  
  
  

  Materiale didattico su vettori, matrici e sistemi lineari:

  
  

  • Dal libro di testo (M. Bramanti, C.D Pagani, S. Salsa) Capitolo2 Sezioni: Vettori nel piano e nello spazio (Operazioni fondamentali con i vettori, vettori nel piano, vettori nello spazio, prodotto scalare, prodotto vettoriale in R^3). Vettori n-dimensionali, lo spazio R^n, spazi vettoriali astratti. Matrici (algebra delle matrici, determinante e relative proprietà, matrice inversa). Sistemi lineari (Generalità, metodo di Cramer per sistemi lineari nXn, sistemi generali: teorema di Rouchè-Capelli). Ho inoltre trattato il seguente argomento:Metodo di Gauss per la risoluzione di un sistema lineare (vedi sotto la voce ''Altro materiale''.)
    
    Altro materiale:
  • Metodo di Gauss(materiale tratto dal libro di R. Fioresi, M. Morigi Introduzione all'algebra lineare).